Question

拋擲一個均勻的正方體玩具（各面分別標有數字1、2、3、4、5、6），事件A表示“朝上一面的數是奇數”，事件B表示“朝上一面的數不超過3”，求P（A+B）.

Answer 1

解析:

方法一  因為A+B的意義是事件A發生或事件B發生，所以一次試驗中只要出現1、2、3、5四個可能結果之一時，A+B就發生，而一次試驗的所有可能結果為6個，所以P（A+B）==.

方法二  記事件C為“朝上一面的數為2”，

則A+B=A+C，且A與C互斥.

又因為P（C）=，P（A）=，

所以P（A+B）=P（A+C）=P（A）+P（C）

=+=.

方法三  記事件D為“朝上一面的數為4或6”，則事件D發生時，事件A和事件B都不發生，即事件A+B不發生.又事件A+B發生即事件A發生或事件B發生時，事件D不發生，所以事件A+B與事件D為對立事件.

因為P（D）==，

所以P（A+B）=1-P（D）=1-=.