Question

14、中國象棋中規(guī)定：馬每走一步只能按日字格（也可以是橫日“”）的對角線走．例如馬從方格中心點O走一步，會有8種走法．則從圖中點A走到點B，最少需

4

步，按最少的步數(shù)走，共有

8

種走法．

Answer 1

分析：畫出表格，在關(guān)鍵位置寫上字母，數(shù)出從A到B的最少步數(shù)，用列舉法數(shù)出所有的結(jié)果，要求做到不重不漏，可以按照第二步是C還是D來簡單的分類．

解答：解：從A點到B點最少要A→C→F→E→B，
要走四步，按照最少的步數(shù)走共有這樣幾種結(jié)果：
A→C→F→E→B，
A→C→K→G→B，
A→D→I→G→B，
A→D→J→E→B
A→D→H→E→B
…
用同樣的方法得到結(jié)果共有8種．

故答案為：4；8．

點評：對于復雜一點的計數(shù)問題，有時分類以后，每類方法并不都是一步完成的，必須在分類后又分步，綜合利用兩個原理解決，即類中有步，步中有類．