Question

【題目】已知函數(shù)f（x）=cos4x﹣sin4x．下列結(jié)論正確的是（ ）
A.函數(shù)f（x）在區(qū)間[0， ]上是減函數(shù)
B.函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱
C.f（x）的最小正周期為
D.f（x）的值域?yàn)閇﹣ ， ]

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由題意得，f（x）=cos4x﹣sin4x=cos2x﹣sin2x=cos2x，
A、由x∈[0， ]得2x∈[0，π]，則f（x）在區(qū)間[0， ]上是減函數(shù)，A正確；
B、函數(shù)f（x）=cos2x是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對稱，B不正確；
C、函數(shù)f（x）=cos2x的最小正周期T= ，C不正確；
D、由﹣1≤cos2x≤1得，f（x）=cos2x的值域是[﹣1，1]，D不正確，
故選：A．