高中必刷題系列答案科目：高中數學 來源：2012屆浙江省臺州中學高三上學期第一次統練理科數學 題型：解答題
（本題滿分10分）已知曲線
上的動點
滿足到點
的距離比到直線 
的距離小
．
（1）求曲線的方程；
（2）動點
在直線 
上，過點作曲線的切線
，切點分別為
、
．
（ⅰ）求證：直線
恒過一定點，并求出該定點的坐標；
（ⅱ）在直線上是否存在一點，使得
為等邊三角形（
點也在直線上）？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省高三上學期第一次統練理科數學 題型：解答題
（本題滿分10分）已知曲線
上的動點
滿足到點
的距離比到直線 
的距離小
．
（1）求曲線的方程；
（2）動點
在直線 
上，過點作曲線的切線
，切點分別為
、
．
（ⅰ）求證：直線
恒過一定點，并求出該定點的坐標；
（ⅱ）在直線上是否存在一點，使得
為等邊三角形（
點也在直線上）？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：陜西省師大附中2011-2012學年高三第四次模擬試題數學文 題型：填空題
（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
A.(極坐標與參數方程選講選做題)設曲線
的參數方程為
（
為參數），直線
的方程為
，則曲線上的動點
到直線距離的最大值為 ．
B.（不等式選講選做題）若存在實數
滿足不等式
,則實數
的取值范圍為 ．
C．（幾何證明選講選做題）如圖，
切
于點
，割線
經過圓心
，弦
于點
．已知的半徑為3，
，則
．
．
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科目：高中數學 來源：陜西省師大附中2011-2012學年高三第四次模擬試題數學理 題型：填空題
（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
A.(極坐標與參數方程選講選做題)設曲線
的參數方程為
（
為參數），直線
的方程為
，則曲線上的動點
到直線距離的最大值為 ．
B.（不等式選講選做題）若存在實數
滿足不等式
,則實數
的取值范圍為 ．
C．（幾何證明選講選做題）如圖，
切
于點
，割線
經過圓心
，弦
于點
．已知的半徑為3，
，則
．
．
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，一曲線上的動點
到
距離之差為6，則雙曲線的方程為 
，二要注意是一支還是兩支
