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如圖,四邊形ABCD與都是邊長為a的正方形,點E是A的中點,

(1)求證:

(2)求證:平面

(3)求體積的比值.

答案:
解析:

  證明:(1)設BD交AC于M,連結ME.

  ∵ABCD為正方形,所以M為AC中點,

  又∵E為的中點 ∴ME為的中位線

  ∴ 又∵

  ∴  4分

  (2)∵ABCD為正方形 ∴

  ∵

  又

  ∵

  ∴  8分

  (3)(要有計算過程)  12分


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,四邊形ABCD與A′ABB′都是邊長為a的正方形,點E是A′A的中點,A′A⊥平面ABCD.
(1) 求證:A′C∥平面BDE;
(2) 求證:平面A′AC⊥平面BDE
(3) 求平面BDE與平面ABCD所成銳二面角的正切值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,四邊形ABCD為正方形,QA⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=
12
PD.
(Ⅰ)證明PQ⊥平面DCQ;
(Ⅱ)求棱錐Q-ABCD的體積與棱錐P-DCQ的體積的比值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,四邊形ABCD為矩形,且AD=2,AB=1,PA⊥平面ABCD,PA=1,E為BC的中點.
(1)求點C到面PDE的距離;  
(2)求二面角P-DE-A的余弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,四邊形ABCD內接于⊙O,如果它的一個外角∠DCE=64°,那么∠BOD
128°
128°

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,四邊形ABCD為正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=
12
PD.
(1)證明:平面PQC⊥平面DCQ;
(2)求二面角D-PQ-C的余弦值.

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同步練習冊答案
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