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已知f(x)為R上的減函數,則滿足f(
1
x
)>f(1)
的實數x的取值范圍是( 。
A、(-∞,1)
B、(1,+∞)
C、(-∞,0)∪(0,1)
D、(-∞,0)∪(1,+∞)
分析:由函數的單調性可直接得到
1
x
與1
的大小,轉化為解分式不等式,直接求解或特值法均可.
解答:解:由已知得
1
x
<1
解得x<0或x>1,
故選D.
點評:本題考查利用函數的單調性解不等式,屬基本題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)為R上的減函數,則滿足f(
1x2
)>f(1)
的實數x的取值范圍是
(-∞,-1)∪(1,+∞)
(-∞,-1)∪(1,+∞)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知 f(x)為R上的可導函數,且f(x)<f'(x)和f(x)>0對于x∈R恒成立,則有(  )
A、f(2)<e2-f(0),f(2010)>e2010-f(0)B、f(2)>e2-f(0),f(2010)>e2010-f(0)C、f(2)<e2-f(0),f(2010)<e2010-f(0)D、f(2)<e2-f(0),f(2010)<e2010-f(0)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)為R上的偶函數,且當x≥0時,f(x)=x2-2x,則
(1)求f(x)在R上的解析式;
(2)寫出f(x)的單調區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)為R上的奇函數,且f(x+1)=-f(x),若存在實數a、b使得f(a+x)=f(b-x),則a、b應滿足關系
a+b=1+2k(k∈N*
a+b=1+2k(k∈N*

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同步練習冊答案
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