Question

【題目】某不透明紙箱中共有4個小球，其中1個白球，3個紅球，它們除顏色外均相同．

（Ⅰ）一次從紙箱中摸出兩個小球，求恰好摸出2個紅球的概率；

（Ⅱ）每次從紙箱中摸出一個小球，記錄顏色后放回紙箱，這樣摸取4次，記得到紅球的次數(shù)為，求的分布列；

（Ⅲ）每次從紙箱中摸出一個小球，記錄顏色后放回紙箱，這樣摸取100次，得到幾次紅球的概率最大？只需寫出結(jié)論．

Answer 1

【答案】(Ⅰ) (Ⅱ) 見解析（Ⅲ）75

【解析】

(Ⅰ)直接利用公式求得結(jié)果即可；

（Ⅱ）由題摸一次是紅球的概率為又是有放回的摸出小球，所以滿足二項(xiàng)分布，可得結(jié)果；

（Ⅲ）因?yàn)殡S機(jī)摸一次摸到紅球的概率為，由此摸100次，得到75次概率最大.

解：(Ⅰ)設(shè)“一次從紙箱中摸出兩個小球，恰好摸出2個紅球”為事件A．

則．

(Ⅱ)可能取0，1，2，3，4．

，，

，，

．

所以的分布列為

	0	1	2	3	4
P

（Ⅲ）75．