Question

已知函數

（Ⅰ）求函數的圖像在處的切線方程；

（Ⅱ）設實數，求函數在上的最小值.

 

Answer 1

【答案】

（1）,（2）

【解析】

試題分析：（1）定義域為     又

函數的在處的切線方程為：，即

（2）令得    當，，單調遞減，當，，單調遞增．

（i）當時，在單調遞增，，

（ii）當即時， 

（iii）當即時，在單調遞減，

考點：導數的幾何意義，直線方程，利用導數研究函數的極值（最值）。

點評：典型題，切線的斜率，等于在切點的導函數值。利用導數研究函數的極值，一般遵循“求導數、求駐點、研究導數的正負、確定極值”，利用“表解法”，清晰易懂。為研究函數的極值，就參數的范圍進行討論，易于出錯。