Question

已知虛數z滿足等式：2z-

.

z

=1+6i，則z=

 

．

Answer 1

分析：設復數 z=a+bi （a、b∈R），根據兩個復數相等的充要條件，待定系數法求出a、b的值，從而求出z．

解答：解：∵虛數z滿足等式：2z-

.

z

=1+6i，∴設復數 z=a+bi （a、b∈R），
由題意得 （2a+2bi）-（a-bi）=1+6i，a+3bi=1=6i，∴a=1，3b=6，
∴a=1，b=2，∴z=1+2i
故答案為：1+2i．

點評：本題考查兩個復數相等的充要條件，用代定系數法求出復數的實部和虛部，從而得到復數的值．