Question

設P是函數(shù)y=x+（x＞0）的圖象上任意一點，過點P分別向直線y=x和y軸作垂線，垂足分別為A、B，則的值是________．

Answer 1

-1
分析：設P（x₀，）（x₀＞0），可得|PA|，|PB|，由O、A、P、B四點共圓，可得∠APB=，由數(shù)量積定義可求．
解答：設P（x₀，）（x₀＞0），則點P到直線y=x和y軸的距離分別為
|PA|==，|PB|=x₀．
∵O、A、P、B四點共圓，所以∠APB=π-∠AOB=
∴==-1
故答案為：-1
點評：本題考查平面向量數(shù)量積的運算，涉及點到直線的距離公式和四點共圓的性質(zhì)，屬中檔題．