Question

若tanα=3，則

2cosα

sinα+cosα

的值為（　　）

• A．

  1

  2

• B．1
• C．-l
• D．-3

Answer 1

分析：把所求的式子分子分母同時除以cosα，根據(jù)同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化為關(guān)于tanα的關(guān)系式，把tanα的值代入可求出值．

解答：解：由tanα=3，
則

2cosα

sinα+cosα

=

2cosα cosα

sinα cosα + cosα cosα

=

2

tanα+1

=

2

3+1

=

1

2

故選：A．

點(diǎn)評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系的運(yùn)用，給所求式子的分子分母同時除以cosα，然后利用tanα=

sinα

cosα

把所求的式子化為關(guān)于tanα的關(guān)系式是解本題的關(guān)鍵．