Question

12、設全集為∪，用集合A、B、C的交、并、補集符號表圖中的陰影部分．
（1）

（A∩C_uB）∪（B∩C_uA）或（A∪B）∩C_u（A∩B）

；
（2）

C_uA∩C_uB∩C

；
（3）

A∩B∩C_uC

．

Answer 1

分析：（1）由于陰影表示屬于集合A且不屬于集合B，或屬于集合B且不屬于集合A；或是屬于A或屬于B，但不屬于A∩B，易得（1）答案．
（2）由于陰影表示屬于集合C且不屬于集合A且不屬于集合B，易得（2）答案．
（3）由于陰影表示屬于集合A且屬于集合B且不屬于集合C，易得（3）答案．

解答：解：（1）由陰影部分可得，其表示的元素為滿足性質：
屬于集合A且不屬于集合B，或屬于集合B且不屬于集合A；
故陰影部分表示的集合為：
（A∩C_uB）∪（B∩C_uA）=（A∪B）∩C_u（A∩B）
（2）由陰影部分可得，其表示的元素為滿足性質：
屬于集合C且不屬于集合A且不屬于集合B
故陰影部分表示的集合為：
C_uA∩C_uB∩C
（3）由陰影部分可得，其表示的元素為滿足性質：
屬于集合A且屬于集合B且不屬于集合C
故陰影部分表示的集合為：
A∩B∩C_uC
故答案為：（A∩C_uB）∪（B∩C_uA）或（A∪B）∩C_u（A∩B）；C_uA∩C_uB∩C；A∩B∩C_uC

點評：本題考查的知識點是韋恩圖表達集合的關系及運算，其中根據陰影判斷與集合或集合的補集的關系是解答的關鍵．