Question

如圖，四邊形ABCD是圓O的內接四邊形，延長AB和DC相交于點P．若PB=1，PD=3，則的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：本題主要考查四點共圓的性質與相似三角形的性質，屬于容易題．由ABCD四點共圓不難得到△PBC∽△PAB，再根據相似三角形性質，即可得到結論．
解答：解：因為A，B，C，D四點共圓，
所以∠DAB=∠PCB，∠CDA=∠PBC，
因為∠P為公共角，
所以△PBC∽△PAD，
所以=．
故答案為：．
點評：四點共圓時四邊形對角互補，圓與三角形綜合問題是高考中平面幾何選講的重要內容，也是考查的熱點．