Question

如圖，在楊輝三角形中，斜線的上方，從1開始箭頭所示的數組成一個鋸齒形數列：1,3,3,4,6,5,10,…，記其前n項和為S_n，則S₁₉等于 （    ）

A．129                B．172

C．228                D．283

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】楊輝三角形的生成過程，n為偶數時，，

n為奇數時，a₁=1．a₃=3，a_n+2=a_n+a_n-1=a_n+，∴a₃-a₂=2，

 a₅-a₃=3，…a_n-a_n-2=，a_n=，

∴S₁₉=a₁+a₃+…+a₁₉+（a₂+a₄+…a₁₈）=（1+3+6+…55）+（3+4+5+…+11）=220+63=283.

故選D．