Question

[選修4 - 1：幾何證明選講]（本小題滿分10分）

如圖，在梯形中，∥BC，點，分別在邊，上，設(shè)與相交于點，若，，，四點共圓，求證：．

 

Answer 1

【答案】

連結(jié)EF．由四點共圓,得． 

由∥，得180°．

180°．根據(jù)四點共圓．證得．

【解析】

試題分析：連結(jié)EF．∵四點共圓,∴． 

∵∥，∴180°．

∴180°． ∴四點共圓．∵交于點G，

∴．…10分

考點：本題主要考查圓的切割線定理，三角形全等。

點評：中檔題，涉及圓的問題，往往與三角形相關(guān)聯(lián)，利用三角形相似或三角形全等解決問題。