Question

已知全集U=R，集合A={x|x²-3x＞0}，則C_UA等于（　　）

A．{x|x＞3或x＜0}

B．{x|0＜x＜3}

C．{x|0＜x≤3}

D．{x|0≤x≤3}

Answer 1

分析：欲求補集，先要化簡集合A，再利用補集的定義求解．

解答：解：由集合A中的不等式x²-3x＞0，
因式分解得：x（x-3）＞0，
解得：x＞3或x＜0，所以集合A={x|x＞3或x＜0}，
又全集U=R，
∴C_uA={x|0≤x≤3}，
故選D．

點評：此題屬于以一元二次不等式的解法為平臺，考查了補集及交集的運算，是一道基礎題．也是高考中常考的題型．