【題目】解答
（1）已知a，b為正整數，a≠b，x＞0，y＞0．試比較 
+ 
與 
的大小，并指出兩式相等的條件．
（2）用（1）所得結論，求函數y= 
+ 
，x∈（0， 
）的最小值．
【答案】
（1）解：a，b為正整數，a≠b，x＞0，y＞0，
可得（x+y）（ 
+ 
）=a2+b2+ 
+ 
≥a2+b2+2 
=a2+b2+2ab=（a+b）2，
即有 + ≥ 
，當且僅當ay=bx時取得等號
（2）解：函數y= 
+ 
，x∈（0， 
）
即為y= 
+ ，
由（1）可得 + ≥ 
=25．
當且僅當6x=3（1﹣3x），即x= 
時，取得最小值25
【解析】（1）展開（x+y）（ + ）=a2+b2+ + ，再由基本不等式可得 + 與 的大小和等號成立的條件；（2）將函數y= + ，x∈（0， ）化為y= + ，即可運用第一題的結論，求得最小值．
【考點精析】本題主要考查了基本不等式的相關知識點，需要掌握基本不等式：
,（當且僅當
時取到等號）；變形公式：
才能正確解答此題．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】己知函數f（x）=loga（x+1），g（x）=2loga（2x+t）（t∈R），a＞0，且a≠1．
（1）若1是關于x的方程f（x）﹣g（x）=0的一個解，求t的值；
（2）當0＜a＜1且t=﹣1時，解不等式f（x）≤g（x）；
（3）若函數F（x）=af（x）+tx2﹣2t+1在區間（﹣1，2]上有零點，求t的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）對定義域R內的任意x都有f（x）=f（4﹣x），且當x≠2時其導函數f′（x）滿足（x﹣2）f′（x）＞0，若2＜a＜4則（ ）
A.f（2a）＜f（3）＜f（log2a）
B.f（log2a）＜f（3）＜f（2a）
C.f（3）＜f（log2a）＜f（2a）
D.f（log2a）＜f（2a）＜f（3）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設關于x的方程x2+px﹣12=0和x2+qx+r=0的解集分別是A，B，且A≠B．A∪B={﹣3，2，4}，A∩B={﹣3}．求p，q，r的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設復數z=a+i（i是虛數單位，a∈R，a＞0），且|z|=
．
（Ⅰ）求復數z；
（Ⅱ）在復平面內，若復數
+
（m∈R）對應的點在第四象限，求實數m取值范圍．
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