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旅游公司為3個旅游團提供4條旅游線路，每個旅游團任選其中一條.
（1）求3個旅游團選擇3條不同的線路的概率
（2）求選擇甲線路旅游團數的期望.

（1）
（2）,

解析

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知箱中裝有4個白球和5個黑球，且規定：取出一個白球的2分，取出一個黑球的1分．
現從該箱中任取 ( 無放回 ) 3個球，記隨機變量X為取出3球所得分數之和．
(Ⅰ) 求X的分布列；
(Ⅱ) 求X的數學期望E(X)．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

要獲得某項英語資格證書必須依次通過聽力和筆試兩項考試，只有聽力成績合格時，才可繼續參加筆試的考試．已知聽力和筆試各只允許有一次補考機會，兩項成績均合格方可獲得證書．現某同學參加這項證書考試，根據以往模擬情況，聽力考試成績每次合格的概率均為，筆試考試成績每次合格的概率均為，假設各次考試成績合格與否均互不影響．
（1）求他不需要補考就可獲得證書的概率；
（2）求他恰好補考一次就獲得證書的概率；
（3）在這項考試過程中，假設他不放棄所有的考試機會，記他參加考試的次數為，求參加考試次數的分布列和期望值

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某校教務處要對高三上學期期中數學試卷進行調研，考察試卷中某道填空題的得分情況.已知該題有兩空，第一空答對得3分，答錯或不答得0分；第二空答對得2分，答錯或不答得0分.第一空答對與否與第二空答對與否是相互獨立的.從該校1468份試卷中隨機抽取1000份試卷，其中該題的得分組成容量為1000的樣本，統計結果如下表：

第一空得分情況			第二空得分情況
得分	0	3	得分	0	2
人數	198	802	人數	698	302

（Ⅰ）求樣本試卷中該題的平均分，并據此估計該校高三學生該題的平均分.
（Ⅱ）該校的一名高三學生因故未參加考試，如果這名學生參加考試，以樣本中各種得分情況的頻率（精確到0.1）作為該同學相應的各種得分情況的概率.試求該同學這道題得分

的數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）一個口袋內裝有形狀、大小相同的2個白球和3個黑球。
（1）從中隨機地摸出一個球不放回，再隨機地摸出一個球，求兩球同時是黑球的概率；
（2）從中隨機地摸出一個球，放回后再隨機地摸出一個球，求兩球顏色恰好不同的概率

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分13分）
檢測部門決定對某市學校教室的空氣質量進行檢測，空氣質量分為A、B、C三級．
每間教室的檢測方式如下：分別在同一天的上、下午各進行一次檢測，若兩次檢測中有C級或兩次都是B級，則該教室的空氣質量不合格．設各教室的空氣質量相互獨立，且每次檢測的結果也相互獨立．根據多次抽檢結果，一間教室一次檢測空氣質量為A、B、C三級的頻率依次為，，.
(1) 在該市的教室中任取一間，估計該間教室空氣質量合格的概率；
(2) 如果對該市某中學的4間教室進行檢測，記在上午檢測空氣質量為A級的教室間數為X，并以空氣質量為A級的頻率作為空氣質量為A級的概率，求X的分布列及期望值．