已知橢圓
的離心率
，連接橢圓的四個頂點(diǎn)得到的菱形的
面積為4
（1）求橢圓的方程
（2）設(shè)直線L與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A,B，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為
若
;求直線L的傾斜角
若點(diǎn)
在線段AB的垂直平分線上，且
,求
的值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分13分）
已知橢圓
的離心率為
，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線
相切．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）設(shè)
，
，
是橢圓上關(guān)于
軸對稱的任意兩個不同的點(diǎn)，連結(jié)
交橢圓于另一點(diǎn)
，證明直線
與軸相交于定點(diǎn)
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，過點(diǎn)的直線與橢圓交于
，
兩點(diǎn)，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知橢圓
的離心率為
，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線
相切．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）設(shè)
，
，
是橢圓上關(guān)于
軸對稱的任意兩個不同的點(diǎn)，連結(jié)
交橢圓于另一點(diǎn)
，證明直線
與軸相交于定點(diǎn)
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分13分）
已知橢圓
的離心率為
，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線
相切．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）設(shè)
，
，
是橢圓上關(guān)于
軸對稱的任意兩個不同的點(diǎn)，連結(jié)
交橢圓于另一點(diǎn)
，求直線的斜率的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，證明直線
與軸相交于定點(diǎn)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省成都外國語學(xué)校2011-2012學(xué)年高三2月月考（數(shù)學(xué)文）. 題型：解答題
已知橢圓
的離心率為
，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線
相切．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）設(shè)
，
，
是橢圓上關(guān)于
軸對稱的任意兩個不同的點(diǎn)，連結(jié)
交橢圓于另一點(diǎn)
，證明直線
與軸相交于定點(diǎn)
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，過點(diǎn)的直線與橢圓交于
，
兩點(diǎn)，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省成都外國語學(xué)校2011-2012學(xué)年高三2月月考（數(shù)學(xué)理） 題型：解答題
已知橢圓
的離心率為
，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線
相切．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）設(shè)
，
，
是橢圓上關(guān)于
軸對稱的任意兩個不同的點(diǎn)，連結(jié)
交橢圓于另一點(diǎn)
，證明直線
與軸相交于定點(diǎn)
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，過點(diǎn)的直線與橢圓交于
，
兩點(diǎn)，求
的取值范圍．
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，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為
，直線L的斜率為K,
與
聯(lián)立，消y得
得
[來源:ZXXK]
又
整理得：
時，線段AB的垂直平分線方程為
由
整理得
