【題目】1970年4月24日，我國發射了自己的第一顆人造地球衛星“東方紅一號”，從此我國開始了人造衛星的新篇章.人造地球衛星繞地球運行遵循開普勒行星運動定律：衛星在以地球為焦點的橢圓軌道上繞地球運行時，其運行速度是變化的，速度的變化服從面積守恒規律，即衛星的向徑（衛星與地球的連線）在相同的時間內掃過的面積相等.設橢圓的長軸長、焦距分別為
，
，下列結論正確的是（ ）
A.衛星向徑的取值范圍是
B.衛星在左半橢圓弧的運行時間大于其在右半橢圓弧的運行時間
C.衛星向徑的最小值與最大值的比值越大，橢圓軌道越扁
D.衛星運行速度在近地點時最大，在遠地點時最小
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【題目】恩格爾系數是食品支出總額占個人消費支出總額的比重，其數值越小說明生活富裕程度越高．統計改革開放40年來我國歷年城鎮和農村居民家庭恩格爾系數，繪制了下面的折線圖．根據該折線圖，下列結論錯誤的是（ ）
A.城鎮居民家庭生活富裕程度不低于農村居民家庭
B.隨著改革開放的不斷深入，城鎮和農村居民家庭生活富裕程度越來越高
C.1996年開始城鎮和農村居民家庭恩格爾系數都低于50%
D.隨著城鄉一體化進程的推進，城鎮和農村居民家庭生活富裕程度差別越來越小
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2020年是中國傳統的農歷“鼠年”，有人用3個圓構成“卡通鼠”的形象，如圖：
是圓
的圓心，圓過坐標原點
；點
、
均在
軸上，圓與圓的半徑都等于2，圓圓均與圓外切．已知直線
過點．
（1）若直線與圓、圓均相切，則截圓所得弦長為__________；
（2）若直線截圓、圓、圓所得弦長均等于
，則
__________．
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【題目】將6名黨員干部分配到4個貧困村駐村扶貧，每個貧困村至少分配1名黨員干部，則不同的分配方案共有（ ）
A.2640種B.4800種C.1560種D.7200種
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【題目】《九章算術》是我國古代內容極為豐富的數學名著，書中有一個“引葭赴岸”問題：“今有池方一丈，葭生其中央.出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊.問水深、葭長各幾何？”其意思為“今有水池1丈見方（即
尺），蘆葦生長在水的中央，長出水面的部分為1尺.將蘆葦向池岸牽引，恰巧與水岸齊接（如圖所示）.試問水深、蘆葦的長度各是多少？假設
，現有下述四個結論：
①水深為12尺；②蘆葦長為15尺；③
；④
.
其中所有正確結論的編號是（ ）
A.①③B.①③④C.①④D.②③④
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【題目】下列說法正確的是（ ）
A. 命題“若
，則
”的否命題是“若，則
”
B. 命題“
，
”的否定是“
，
”
C. “
在
處有極值”是“
”的充要條件
D. 命題“若函數
有零點，則“
或
”的逆否命題為真命題
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【題目】已知橢圓
、拋物線
的焦點均在
軸上，的中心和的頂點均為原點
，從每條曲線上取兩個點，將其坐標記錄于下表中：
| 3 |
| 4 |
|
|
| 0 |
|
|
（Ⅰ）求
的標準方程；
（Ⅱ）請問是否存在直線
滿足條件：①過的焦點
；②與交不同兩點
且滿足
？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
件次品和
件正品混放在一起，現需要通過檢測將其區分，每次隨機檢測一件產品，檢測后不放回，直到檢測出件次品或者檢測出件正品時檢測結束．
（1）求第一次檢測出的是次品且第二次檢測出的是正品的概率；
（2）已知每檢測一件產品需要費用
元，設
表示直到檢測出件次品或者檢測出件正品時所需要的檢測費用（單位：元），求的分布列．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，
的頂點
，
，且
、
、
成等差數列.
（1）求的頂點
的軌跡方程；
（2）直線
與頂點的軌跡交于
兩點，當線段
的中點
落在直線
上時，試問：線段的垂直平分線是否恒過定點？若過定點，求出定點的坐標；若不過定點，請說明理由.
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