【題目】近年來，我國電子商務蓬勃發展，有關部門推出了針對網購平臺的商品和服務的評價系統，從該系統中隨機選出100次成功了的交易，并對這些交易的評價進行統計，網購者對商品的滿意率為0.6，對服務的滿意率為0.75，其中對商品和服務都滿意的交易為40次.
（1）根據已知條件完成下面的
列聯表，并回答能否有
的把握認為“網購者對服務滿意與對商品滿意之間有關”？
（2）若將頻率視為概率，某人在該網購平臺上進行的3次購物中，設對商品和服務都滿意的次數為
，求
的分布列和數學期望.
附： 
(其中
為樣本容量）
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】海中一小島
的周圍
內有暗礁，海輪由西向東航行至
處測得小島
位于北偏東
，航行8
后，于
處測得小島
在北偏東
（如圖所示）.
（1）如果這艘海輪不改變航向，有沒有觸礁的危險？請說明理由.
（2）如果有觸礁的危險，這艘海輪在
處改變航向為東偏南
（
）方向航行，求
的最小值.
附： 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
分別是橢圓
的左、右焦點．
(1)若
是該橢圓上的一個動點，求
的最大值和最小值；
(2)設過定點
的直線
與橢圓交于不同的兩點
，且
為銳角(其中
為坐標原點)，求直線的斜率的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中，m，n表示兩條不同的直線，
、
、
表示三個不同的平面．正確的命題是（ ）
若
，
，則
；
若
，
，則
；
若
，，則
；
若，
，，則
．
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形
中， 
， 
為邊
的中點，將
沿直線
翻轉成
.若
為線段
的中點，則在
翻折過程中：
①
是定值；②點
在某個球面上運動；
③存在某個位置，使
；④存在某個位置，使
平面
.
其中正確的命題是_________.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若曲線C上任意一點與直線
上任意一點的距離都大于1,則稱曲線C遠離”直線，在下列曲線中,“遠離”直線：y=2x的曲線有___________(寫出所有符合條件的曲線的編號)
①曲線C:
；②曲線C:
；③曲線C:
；
④曲線C:
；⑤曲線C:
.
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