Question

袋子中有紅、白、黃、黑、顏色不同大小相同的四個小球．
（1）從中任取一球，求取出白球的概率．
（2）從中任取兩球，求取出的是紅球、白球的概率．
（3）從中先后各取一球，求先后取出的分別是紅球、白球的概率．

Answer 1

分析：（1）由題意知本題是一個古典概型，試驗發生包含的所有事件是從4個球中取1個，滿足條件的事件是取出白球，根據古典概型的公式得到結果．
（2）是一個古典概型，試驗發生包含的所有事件是從4個球中取2個，滿足條件的事件是取出的是紅球、白球，根據古典概型的公式得到結果．
（3）由題意知本題是一個古典概型，試驗發生包含的所有事件是從4個球中先后各取一球，滿足條件的事件是先后取出的分別是紅球、白球，根據古典概型的公式得到結果．

解答：解：由題意知本題是一個古典概型，
（1）試驗發生包含的所有事件是從4個球中取1個，共有4種結果，
滿足條件的事件共有1種結果，
根據古典概型公式得到P=

1

4

，
（2）試驗發生包含的所有事件是從4個球中取2個，共有C₄²種結果，
滿足條件的事件是取出的是紅球、白球，共有1種結果，
根據古典概型公式得到P=

1

C 2 4

=

1

6

，
（3）試驗發生包含的所有事件是從4個球中先后各取一球，共有A₄²種結果，
滿足條件的事件是先后取出的分別是紅球、白球，共有1種結果，
根據古典概型公式得到P=

1

A 2 4

=

1

12

．

點評：高中必修中學習了幾何概型和古典概型兩種概率問題，解題時先要判斷該概率模型是不是古典概型，再要找出隨機事件A包含的基本事件的個數和試驗中基本事件的總數．