Question

7．根據下列條件，求直線的一般方程：
（1）過點（2，1）且與直線2x+3y=0平行；
（2）與直線y=x垂直，且在兩坐標軸上的截距之和為-4．

Answer 1

分析 （1）設直線方程為2x+3y+c=0，代入點（2，1），求得c，即可得到所求直線方程；
（2）設直線方程為$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$=1，依題意可得：$\left\{\begin{array}{l}{a+b=-4}\\{-\frac{b}{a}=-1}\end{array}\right.$，求得a，b，可得所求直線方程．

解答 解：（1）設直線方程為2x+3y+c=0，
由題意可得4+3+c=0，解得c=-7，
∴所求直線方程為2x+3y-7=0…（5分）
（2）設直線方程為$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$=1，
依題意可得：$\left\{\begin{array}{l}{a+b=-4}\\{-\frac{b}{a}=-1}\end{array}\right.$，
解得：a=b=-2，
則所求方程為$\frac{x}{-2}$+$\frac{y}{-2}$=1，即x+y+2=0…（10分）

點評 本題考查直線方程的求法，注意運用兩直線平行和垂直的條件，考查待定系數法的運用，屬于基礎題．