【題目】如圖所示，一輛汽車從
市出發沿海岸一條直公路以
的速度向東勻速行駛，汽車開動時，在
市南偏東30°方向距
市
的海上
處有一快艇與汽車同時出發，要把一份稿件送給這輛汽車的司機.問快艇至少以多大的速度，以什么樣的航向行駛才能最快把稿件送到司機手中？
課時訓練江蘇人民出版社系列答案
黃岡經典趣味課堂系列答案
啟東小題作業本系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠生產甲、乙兩種產品，已知生產每噸甲、乙兩種產品所需煤、電力、勞動力、獲得利潤及每天資源限額（最大供應量）如表所示：
資源 消耗量 產品 | 甲產品（每噸） | 乙產品（每噸） | 資源限額（每天） |
煤（ | 9 | 4 | 360 |
電力（ | 4 | 5 | 200 |
勞力（個） | 3 | 10 | 300 |
利潤（萬元） | 7 | 12 |
問：每天生產甲、乙兩種產品各多少噸，獲得利潤總額最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】全網傳播的融合指數是衡量電視媒體在中國網民中影響力的綜合指標，根據相關報道提供的全網傳播2017年某全國性大型活動的“省級衛視新聞臺”融合指數的數據，對名列前20名的“省級衛視新聞臺”的融合指數進行分組統計，結果如表所示.
組號 | 分組 | 頻數 |
1 |
| 2 |
2 |
| 8 |
3 |
| 7 |
4 |
| 3 |
（1）根據分組統計表求這20家“省級衛視新聞臺”的融合指數的平均數;
（2）現從融合指數在
和
內的“省級衛視新聞臺”中隨機抽取2家進行調研，求至少有1家的融合指數在內的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，已知中心在原點，離心率為
的橢圓
的一個焦點為圓
： 
的圓心．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）設
是橢圓
上一點，過
作兩條斜率之積為
的直線
， 
，當直線
， 
都與圓
相切時，求
的坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方體
的棱長為 1， 
為
的中點， 
為線段
上的動點，過點A、P、Q的平面截該正方體所得的截面記為
.則下列命題正確的是__________(寫出所有正確命題的編號)．
①當
時， 
為四邊形；②當
時， 
為等腰梯形；③當
時， 
為六邊形；④當
時， 
的面積為
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設|θ|＜ 
，n為正整數，數列{an}的通項公式an=sin 
tannθ，其前n項和為Sn
（1）求證：當n為偶函數時，an=0；當n為奇函數時，an=（﹣1） 
tannθ；
（2）求證：對任何正整數n，S2n= 
sin2θ[1+（﹣1）n+1tan2nθ]．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，三棱柱
中，底面
為正三角形， 
底面
，且
， 
是
的中點.
（1）求證： 
平面
；
（2）求證：平面
平面
；
（3）在側棱
上是否存在一點
，使得三棱錐
的體積是
？若存在，求出
的長；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校高二年級進行了百科知識大賽，為了了解高二年級900名同學的比賽情況，現在甲、乙兩個班級各隨機抽取了10名同學的成績，比賽成績滿分為100分，80分以上可獲得二等獎，90分以上可以獲得一等獎，已知抽取的兩個班學生的成績（單位：分）數據的莖葉圖如圖1所示:
（1）比較兩組數據的分散程度（只需要給出結論），并求出甲組數據的頻率分布直方圖如圖2中所示的
值；
（2）現從兩組數據中獲獎的學生里分別隨機抽取一人接受采訪，求被抽中的甲班學生成績高于乙班學生成績的概率.
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