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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

（13分）

已知命題：關于的一元二次方程有一個正根和一個負根；

命題：已知函數(shù)在區(qū)間有意義，若為假命題，為真命題，求的取值范圍。

答案

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（2013•和平區(qū)一模）已知命題p：關于x的函數(shù)f（x）=2x²+ax-1在[3，+∞）上是增函數(shù)；命題q：關于x的方程x²-ax+4=0有實數(shù)根．若pVq為真命題，p∧q為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．（-12，4）∪（4，+∞）

B．（-12，4]∪[4，+∞）

C．（-∞，-12）∪（-4，4）

D．[-12，+∞）

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（2013•和平區(qū)一模）已知命題p：關于x的函數(shù)f（x）=2x²+ax+3在[1，+∞）上是增函數(shù)；命題q：關于x的方程x²-ax+4=0有實數(shù)根．若pVq為真命題，p∧q為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．（-4，4）∪（4，+∞）

B．（-∞，4）

C．（-∞，-4）∪（-4，4）

D．[-4，+∞）

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（2013•懷化二模）如圖展示了一個由區(qū)間（0，k）（其中k為一正實數(shù)）到實數(shù)集R上的映射過程：區(qū)間（0，k）中的實數(shù)m對應線段AB上的點M，如圖1；將線段AB圍成一個離心率為

的橢圓，使兩端點A、B恰好重合于橢圓的一個短軸端點，如圖2；再將這個橢圓放在平面直角坐標系中，使其中心在坐標原點，長軸在x軸上，已知此時點A的坐標為（0，1），如圖3，在圖形變化過程中，圖1中線段AM的長度對應于圖3中的橢圓弧ADM的長度．圖3中直線AM與直線y=-2交于點N（n，-2），則與實數(shù)m對應的實數(shù)就是n，記作f（m）=n，