已知
是公差不為零的等差數列，
，且
成等比數列.
（1）求數列的通項公式；
（2）若
,求數列
的前n項和
.
輕松奪冠全能掌控卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設等比數列{an}的前n項和為Sn.已知an+1=2Sn+2(
)
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）在an與an+1之間插入n個數，使這n+2個數組成一個公差為dn的等差數列，
①在數列{dn}中是否存在三項dm，dk，dp（其中m,k,p成等差數列）成等比數列？若存在，求出這樣的三項，若不存在，說明理由；
②求證：
.
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，（2）
解得
,代入等差數列通項公式得：
，（2）求數列前n項和，需分析通項公式的結構.因為 
，為指數型，其和可利用等比數列前n項和公式
因此當
=1時，數列
的前n項和
，當
時，
，
.綜上，
7分
，則
. 10分
13分
為等比數列,所以
中，
，若存在實數
，使得數列
為等差數列，則
}是等差數列，數列{
}的前
項和
滿足
,
,且
為數列{
中，已知
．
項和
．
,求
的前
．
中，
是數列
項和，對任意
，有 
．
，求數列
的前
．
的前
項和為
滿足
.
與函數
互為反函數，令
，求數列
的前
；
滿足
，證明:對任意的整數
，有
.
的前
項和
，滿足：
.
；
的滿足
，
為數列
的前
.
個正整數總和為
，且這些數中后
個數的平方和與前
．若
，則