Question

（2008•南京二模）已知復數z₁=a+i，z₂=1-i，若z₁•z₂是純虛數，則實數a的值為

-1

．

Answer 1

分析：根據 z₁•z₂=a+1+（1-a）i，且z₁•z₂是純虛數，可得a+1=0，由此求得實數a的值．

解答：解：∵z₁•z₂=（a+i）（1-i）=a+1+（1-a）i，且z₁•z₂是純虛數，
故有 a+1=0，∴a=-1．
故答案為：-1．

點評：本題主要考查復數的基本概念，兩個復數代數形式的乘法，屬于基礎題．