Question

19．設命題 p：?n∈N，3ⁿ≥n²+1，則￢p為（　　）

• A． ?n∈N，3ⁿ＜n²+1
• B． $?{n_0}∈N，{3^{n_0}}＜n_0^2+1$
• C． ?n∈N，3ⁿ≤n²+1
• D． $?{n_0}∈N，{3^{n_0}}≥n_0^2+1$

Answer 1

分析 根據已知中的原命題，結合全稱命題否定的定義，可得答案．

解答 解：∵命題 p：?n∈N，3ⁿ≥n²+1，
∴命題￢p為$?{n_0}∈N，{3^{n_0}}＜n_0^2+1$，
故選：B

點評 本題考查的知識點是全稱命題的否定，掌握全稱命題否定的定義，是解答的關鍵．