Question

函數f（x）=2cos²x-1的相鄰兩條對稱軸間的距離是（　　）

• A、2π
• B、π
• C、

  π

  2

• D、

  π

  4

Answer 1

分析：把函數解析式利用二倍角的余弦函數公式變形后，找出ω的值，由周期公式T=

2π

ω

求出函數的周期，根據余弦函數的相鄰兩對稱軸的距離是周期的一半，求出值來即可．

解答：解：函數f（x）=2cos²x-1=cos2x，
∴函數的周期T=

2π

2

=π，
由于相鄰兩對稱軸的距離是周期的一半，即

π

2

，
則函數相鄰兩條對稱軸間的距離是

π

2

．
故選C

點評：本題考查了三角函數的周期的求法和三角函數的對稱性，即利用三角恒等變換的公式對函數解析式進行化簡后，再由周期公式T=

2π

ω

求出周期，理解余弦函數相鄰兩對稱軸的距離與周期的關系是本題的關鍵．