Question

若直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)滿足條件：（1）分別在函數(shù)、的圖象上，（2）關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱，則稱是一個(gè)“和諧點(diǎn)對(duì)”.函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象中“和諧點(diǎn)對(duì)”的個(gè)數(shù)是（　 　）

A．4             B．6             C．8             D．10

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：易知函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）成中心對(duì)稱，若是一個(gè)“和諧點(diǎn)對(duì)”，且在函數(shù)的圖象上，則在函數(shù)的圖象的另一支上.即是函數(shù)的圖象與函數(shù)

的交點(diǎn).在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)與函數(shù)的圖象.由圖可知，函數(shù)與函數(shù)有8個(gè)交點(diǎn)，且這8個(gè)交點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱.所以“和諧點(diǎn)對(duì)”的個(gè)數(shù)是4對(duì).

考點(diǎn)：新概念的理解、函數(shù)的圖像