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如圖，Δ是內接于⊙O，，直線切⊙O于點，弦，與相交于點．
（I） 求證：Δ≌Δ；
（Ⅱ）若，求．
（Ⅰ）在ΔABE和ΔACD中，
∵   ∠ABE="∠ACD                  " ………2分
又∠BAE="∠EDC " ∵BD//MN  ∴∠EDC=∠DCN
∵直線是圓的切線，∴∠DCN="∠CAD " ∴∠BAE=∠CAD
∴ΔΔ（角、邊、角）                ………5分
（Ⅱ）∵∠EBC="∠BCM " ∠BCM=∠BDC
∴∠EBC="∠BDC=∠BAC " BC=CD=4
又∠BEC=∠BAC+∠ABE=∠EBC+∠ABE=∠ABC=∠ACB
∴  BC="BE=4   "                        ……………………8分
設AE=，易證 ΔABE∽ΔDEC
∴ 又
∴
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點P是圓F1：（x+1）2+y2=8上任意一點，點F2與點F1關于原點對稱．線段PF2的中垂線m分別與PF1、PF2交于M、N兩點．
（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）斜率為1的直線l與曲線C交于A，B兩點，若
OA
•
OB
=0（O為坐標原點），求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點G是△ABC的重心，
AG
=λ
.
AB
+μ
AC
（λ，μ∈R），若∠A=120°，
.
AB
•
AC
=-2，則|
AG
|的最小值是（　　）
A．
3
3
B．
2
2
C．
2
3
D．
3
4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的離心率e＝，左、右焦點分別為F1、F2，點P(2，)，點F2在線段PF1的中垂線上．
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)設直線l：y＝kx＋m與橢圓C交于M、N兩點，直線F2M與F2N的傾斜角分別為α，β，且α＋β＝π，試問直線l是否過定點？若過，求該定點的坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓與雙曲線有相同的焦點，則a的值是（ ）
A．B．1或–2C． 1或D． 1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線與橢圓的公共點的個數是（   ）
A．B．C．D．隨值而改變

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

圓C與y軸相切，圓心在射線 x-3y=0（x>0）上，且圓C截直線y=x所得弦長為.  (1)求圓C的方程。（2）點P(x,y)是圓C上的動點，求x+y的最大值。(3)求過點M(2,1)的圓的弦的中點軌跡方程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若A、B是圓上的兩點，且，則=" "        .(O為坐標原點)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知是兩條不同的直線，是一個平面，有下列四個命題： 
① 若，則； ② 若，則；
③ 若，則；④ 若，則．
其中真命題的序號有               .（請將真命題的序號都填上）

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同步練習冊答案
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