Question

解關于x的不等式．

Answer 1

【答案】分析：把原不等式等價變形lgx＞-lgk，且 lgx＞-，分k＞1和 1＞k＞0兩種情況求解．
解答：解：不等式 log_kx²+＞0，（k＞0）   即：+＞0，
∴lgx+lgk＞0，且2lgx+lgk＞0，∴lgx＞-lgk，且 lgx＞-．
當 k＞1時，lgk＞0，有-lgk＜-，不等式即 lgx＞- lgk=lg，
∴x＞．
當 1＞k＞0時，lgk＜0，-lgk＞-lgk＞0，不等式即 lgx＞lgk，x＞k．
綜上，與不等式的解集為 當 k＞1時，解集為 { x|x＞  }；
當 1＞k＞0時，解集為 { x|x＞k }．
點評：本題考查對數不等式的解法，體現了分類討論和轉化的數學思想．