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已知f滿足f(ab)=f(a)+f(b),且f(2)=p,f(3)=q,求f(72)的值.

∵f(ab)=f(a)+f(b),
∴f(72)=f(8×9)=f(8)+f(9)=f(4×2)+f(3×3)=
f(4)+f(2)+2f(3)=f(2×2)+f(2)+2f(3)
=3f(2)+2f(3)=3p+2q.

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題12分)
已知函數的定義域為[0,2]
(1)求的值
(2)若函數的最大值是,求實數的值。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知α,β是方程4x2-4tx-1=0(t∈R)的兩個實數根,函數f(x)=的定義域為[α,β].
(1)判斷f(x)在[α,β]上的單調性,并證明你的結論;
(2)設g(t)=maxf(x)-minf(x),求函數g(t)的最小值

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數f(x)=-xm,且f(4)=-.
(1)求m的值;
(2)判斷f(x)在(0,+∞)上的單調性,并給予證明

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數f(x)=()x
函數y=f1(x)是函數y=f(x)的反函數.
(1)若函數y=f1(mx2+mx+1)的定義域為R,求實數m的取值范圍;
(2)當x∈[-1,1]時,求函數y=[f(x)]2-2af(x)+3的最小值g(a);
(3)是否存在實數m>n>3,使得g(x)的定義域為[n,m],值域為[n2,m2]?若存在,求出m、n的值;若不存在,請說明理由

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

.已知,且
(1)求的定義域;(2)判斷的奇偶性;

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
函數是R上的偶函數,且當時,函數的解析式為
(1)求的值;  
(2)求當時,函數的解析式;
(3)用定義證明上是減函數;

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題14分)已知函數的圖像與函數的圖像關于點
對稱
(1)求函數的解析式;
(2)若,在區間上的值不小于6,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(12分)若函數y=lg(3-4x+x2)的定義域為M,.當x∈M時,
求f(x)=2x+2-3×4x的最值及相應的x的值.

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