Question

已知向量

a

與

b

的夾角為30°，|

a

|=

3

，|

b

|=4，則|2

a

-

b

|=

2

．

Answer 1

分析：由題意可得：

a

•

b

= 6，再由向量模的計算公式可得|2

a

-

b

|=

|2 a - b |2

=

4| a |2+| b |2-4 a • b

，進而求出答案．

解答：解：因為向量

a

與

b

的夾角為30°，|

a

|=

3

，|

b

|=4，
所以

a

•

b

= 6．
又因為|2

a

-

b

|=

|2 a - b |2

=

4| a |2+| b |2-4 a • b

，
所以|2

a

-

b

|=2．
故答案為：2．

點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握向量求模的公式即|

a

|=

( a )2

，以及向量的數量積運算，此題屬于基礎題，在計算時認真計算即可得到全分，此類型的題常以選擇或者填空的形式出現．