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某社團組織名志愿者利用周末和節假日參加社會公益活動,活動內容是:1、到各社區宣傳慰問,倡導文明新風;2、到指定的醫院、福利院做義工,幫助那些需要幫助的人.各位志愿者根據各自的實際情況,選擇了不同的活動項目,相關的數據如下表所示:

 
宣傳慰問
義工
總計
20至40歲
11
16
27
大于40歲
15
8
23
總計
26
24
50
(1) 分層抽樣方法在做義工的志愿者中隨機抽取6名,年齡大于40歲的應該抽取幾名?
(2) 上述抽取的6名志愿者中任取2名,求選到的志愿者年齡大于40歲的人數的數學期望.

(1)2人;(2).

解析試題分析:(1)根據分層抽樣中的比例關系得到第一問的結論(2)利用概率得到每種情況下的概率,列出分布列,利用期望的公式求出答案.
試題解析:(1)若在做義工的志愿者中隨機抽取6名,則抽取比例為     2分
∴ 年齡大于40歲的應該抽取人.                4分   
(2)在上述抽取的6名志愿者中任取2名,假設選到年齡大于40歲的人數為,
∵  6名志愿者中有2人的年齡大于40歲,其余4人的年齡在20到40歲之間,
可能的取值為.                              5分
,,     8分
的分布列為









   10分
∴  的數學期望為         12分
考點:1.分層抽樣;2.數學期望.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

甲、乙兩人參加某種選拔測試.在備選的10道題中,甲答對其中每道題的概率都是,乙能答對其中的5道題.規定每次考試都從備選的10道題中隨機抽出3道題進行測試,答對一題加10分,答錯一題(不答視為答錯)減5分,得分最低為0分,至少得15分才能入選.
(Ⅰ)求乙得分的分布列和數學期望;
(Ⅱ)求甲、乙兩人中至少有一人入選的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

某同學參加省學業水平測試,物理、化學、生物獲得等級和獲得等級不是的機會相等,物理、化學、生物獲得等級的事件分別記為,物理、化學、生物獲得等級不是的事件分別記為.
(Ⅰ)試列舉該同學這次水平測試中物理、化學、生物成績是否為的所有可能結果(如三科成績均為記為);
(Ⅱ)求該同學參加這次水平測試獲得兩個的概率;
(Ⅲ)試設計一個關于該同學參加這次水平測試物理、化學、生物成績情況的事件,使該事件的概率大于,并說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)有一種密碼,明文是由三個字符組成,密碼是由明文對應的五個數字組成,編碼規則如下表:明文由表中每一排取一個字符組成,且第一排取的字符放在第一位,第二排取的字符放在第二位,第三排取的字符放在第三位,對應的密碼由明文對應的數字按相同的次序排成一排組成.

 
第一排
明文字符
A
B
C
D
密碼字符
11
12
13
14
 
第二排
明文字符
E
F
G
H
密碼字符
21
22
23
24
 
第三排
明文字符
M
N
P
Q
密碼字符
1
2
3
4
設隨機變量表示密碼中不同數字的個數.
(Ⅰ)求;   (Ⅱ)求隨機變量的分布列和它的數學期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

隨著經濟的發展,人們生活水平的提高,中學生的營養與健康問題越來越得到學校與家長的重視. 從學生體檢評價報告單了解到某校3000名學生的體重發育評價情況,得右表:

 
偏瘦
正常
肥胖
女生(人)
300
865

男生(人)

885

已知從這批學生中隨機抽取1名學生,抽到偏瘦男生的概率為0.15.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若用分層抽樣的方法,從這批學生中隨機抽取60名,問應在肥胖學生中抽出多少名?
(Ⅲ)已知,求肥胖學生中男生不少于女生的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

選聘高校畢業生到村任職,是黨中央作出的一項重大決策,這對培養社會主義新農村建設帶頭人、引導高校畢業生面向基層就業創業,具有重大意義。為了響應國家號召,某大學決定從符合條件的6名(其中男生4人,女生2人)報名大學生中選擇3人,到某村參加村委會主任應聘考核。
(Ⅰ)設所選3人中女生人數為,求的分布列及數學期望;
(Ⅱ)在男生甲被選中的情況下,求女生乙也被選中的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

箱中有3個黑球,6個白球,每個球被取到的概率相同,箱中沒有球.我們把從箱中取1個球放入箱中,然后在箱中補上1個與取走的球完全相同的球,稱為一次操作,這樣進行三次操作.
(1)分別求箱中恰有1個、2個、3個白球的概率;
(2)從箱中一次取出2個球,記白球的個數為,求的分布列與數學期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

為了對某課題進行研究,用分層抽樣的方法從三所高校的相關人員中,抽取若干人組成研究小組,有關數據見下表(單位:人).

高校
相關人數
抽取人數

18


36


54

(1) 求
(2) 若從高校抽取的人中選2人作專題發言,求這2人都來自高校的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

現有一枚質地均勻的骰子,連續投擲兩次,計算:
(1)一共有多少種不同的結果?
(2)其中向上的點數之和是7的結果有多少種?
(3)向上的點數之和是7的概率是多少?

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