Question

如圖，某船向東航行，在A處望見燈塔C在東北方向，前進到B處望見燈塔C在北偏西30°，又航行了半小時到D處，望見燈塔C恰在西北方向，若船速為每小時20海里，求A、D兩點間的距離（結果不取近似值）．

Answer 1

分析：作CE⊥AD，根據BD=10，AE=DE，可求AE的長，從而求得AD的長．

解答：解：由題意，作CE⊥AD于點E．設AE=x，則CE=AE=x，BE=

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x，
∵BD=10，AE=DE，
∴x=

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x+10，
∴x=15+5

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，AD=2x=30+10

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答：A、D兩地的距離為30+10

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海里．

點評：本題考查求兩點間的距離，求三角形的邊或高的問題一般可以轉化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．