Question

一個均勻的正四面體的四個面上分別涂有1，2，3，4四個數字，現隨機投擲兩次，正四面體底面上的數字分別為x₁、x₂，記隨機變量ξ=（x₁－2）²＋（x₂－2）²，求ξ的分布列和數學期望．

Answer 1

解：ξ的取值為0，1，2，4，5，8

P（ξ=0）=

P（ξ=1）=4××＝

P（ξ=2）=4××＝

P（ξ=4）=2××＝

P（ξ=5）=4××＝

P（ξ=8）=

ξ的分布列為

P	0	1	2	4	5	8
ξ

ξ的數學期望Eξ=0×＋1×＋2×＋4×+5×＋8×=3