設(shè)
是f(x)的反函數(shù)，
(Ⅰ)求g(x)．
(Ⅱ)當(dāng)x∈[2，6]時(shí)，恒有
成立，求t的取值范圍．
(Ⅲ)當(dāng)0＜a≤
時(shí)，試比較f(1)＋f(2)＋…＋f(n)與n＋4的大小，并說(shuō)明理由．
|
(Ⅰ)由題意得 故 (Ⅱ)由 ①當(dāng) 則
所以 ②當(dāng) 由①知 綜上，當(dāng) (Ⅲ)設(shè) 當(dāng) 當(dāng) 所以 從而 所以， 綜上，總有 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2002年全國(guó)各省市高考模擬試題匯編 題型：044
已知定義域?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60B0/0084/0098/bd3a8be761d9d32503df8b1642ea6f61/A/Image1821.gif">的函數(shù)f(x)，對(duì)于任意x，y∈
時(shí)，恒有
f(xy)＝f(x)＋f(y)．
(Ⅰ)求證：當(dāng)x∈時(shí)，f(
)＝－f(x)；
(Ⅱ)若x＞1時(shí)，恒有f(x)＜0，求證：f(x)必有反函數(shù)；
(Ⅲ)設(shè)
是f(x)的反函數(shù)，求證：在其定義域內(nèi)恒有
＝
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
設(shè)函數(shù)f(x)的反函數(shù)為h(x),g(x)的反函數(shù)為h(x+1),已知f(2)=5,f(5)=-2,f(-2)=8.那么g(2),g(5),g(8),
g(-2)中一定能求出具體數(shù)值的是_______________.
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，
，(4分)
得
時(shí)，
，又因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/4492/0021/1962b70ce82f12f3dc2069dc48719494/C/Image298.gif" width=58 height=21>，所以
．令
，列表如下：
，∴
，
時(shí)，
，又因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/4492/0021/1962b70ce82f12f3dc2069dc48719494/C/Image298.gif" width=58 height=21>，所以
，∴
，
，則
，
時(shí)，
，
時(shí)，設(shè)
時(shí)，則
，
．
．(12分)