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某班有學生50人,其中男生20人,女生30人,現要利用抽樣方法取5人參加某項調查,考慮選用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統抽樣三種方案,使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時,將學生按男生、女生依次統一編號
為1,2,…,50;使用系統抽樣時,將學生統一隨機編號1,2,…,50,并將整個編號依次分為5段  如果抽得號碼有下列四種情況:
①2,11,24,36,45;
②2,5,13,35,47;
③5,15,24,38,49;
④3,13,23,33,43;
關于上述樣本的下列結論中,正確的是(  )
分析:觀察所給的四組數據,根據四組數據的特點,判斷其抽樣方法,①可能是隨機抽樣和分層抽樣,不可能是系統抽樣,②是隨機抽樣,不可能是分層抽樣和系統抽樣,
③可能是分層抽樣或簡單隨機抽樣,不可能是系統抽樣,④一定是系統抽樣和分層抽樣.可得答案.
解答:解:觀察所給的四組數據,
①不可能是系統抽樣,∴選項A錯誤;
④一定是系統抽樣和分層抽樣,∴選項B錯誤;
③不可能是系統抽樣;∴C選項正確;
②不可能是分層抽樣和系統抽樣;∴選項D錯誤
故選C.
點評:簡單隨機抽樣是一種最簡單,最基本的抽樣方法,常用抽簽法或隨機數法;本題主要是根據系統抽樣與分層抽樣的特點來分析解答.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

為了了解大學生在購買飲料時看營養說明是否與性別有關,對某班50人進行問卷調查得到2×2列聯表.
看說明 不看說明 合計
女生 5
男生 10
合計 50
    已知在全部50人中隨機抽取1人看營養說明的學生的概率為
3
5

(Ⅰ)請將上面2×2列聯表補充完整;
(Ⅱ)是否有99.5%的把握認為“看營養說明與性別有關”?說明你的理由.
(Ⅲ)從看營養說明的10位男生中抽出7名進行調查,其中看生產日期的有A1、A2、A3,看生產廠家的有B1、B2,看保質期的有C1、C2,現從看生產日期、看生產廠家、看保質期的男生中各選出1名進行其他方面的調查,求B1和C1不全被選中的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:

某中學高三(1)班共有50名學生,他們每天自主學習的時間在180到330分鐘之間,將全班學生的自主學習時間作分組統計,得其頻率分布如下表所示:
組序 分組 頻數 頻率
第一組 [180,210) 5 0.1
第二組 [210,240) 10 0.2
第三組 [240,270) 12 0.24
第四組 [270,300) a b
第五組 [300,330) 6 c
(1)求表中的a、b、c的值;
(2)某課題小組為了研究自主學習時間與成績的相關性,需用分層抽樣方法,從這50名學生中隨機抽取20名作統計分析,求在第二組學生中應抽取多少人?
(3)已知第一組學生中有3名男生和2名女生,從這5名學生中隨機抽取2人,求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年福建福州市畢業班質量檢查文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

某校高三4班有50名學生進行了一場投籃測試,其中男生30人,女生20人.為了了解其投籃成績,甲、乙兩人分別都對全班的學生進行編號(1~50號),并以不同的方法進行數據抽樣,其中一人用的是系統抽樣,另一人用的是分層抽樣.若此次投籃考試的成績大于或等于80分視為優秀,小于80分視為不優秀,以下是甲、乙兩人分別抽取的樣本數據:

編號

性別

投籃成績

2

90

7

60

12

75

17

80

22

83

27

85

32

75

37

80

42

70

47

60

甲抽取的樣本數據

編號

性別

投籃成績

1

95

8

85

10

85

20

70

23

70

28

80

33

60

35

65

43

70

48

60

乙抽取的樣本數據

(Ⅰ)觀察抽取的樣本數據,若從男同學中抽取兩名,求兩名男同學中恰有一名非優秀的概率.

(Ⅱ)請你根據抽取的樣本數據完成下列2×2列聯表,判斷是否有95%以上的把握認為投籃成績和性別有關?

 

優秀

非優秀

合計

 

 

 

 

 

 

合計

 

 

10

(Ⅲ)判斷甲、乙各用何種抽樣方法,并根據(Ⅱ)的結論判斷哪種抽樣方法更優?說明理由.

下面的臨界值表供參考:

0.15

0.10

0.05

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

(參考公式:,其中

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年河南省五市高三第一次聯考數學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

為了了解大學生在購買飲料時看營養說明是否與性別有關,對某班50人進行問卷調查得到2×2列聯表.
看說明不看說明合計
女生5
男生10
合計50
    已知在全部50人中隨機抽取1人看營養說明的學生的概率為
(Ⅰ)請將上面2×2列聯表補充完整;
(Ⅱ)是否有99.5%的把握認為“看營養說明與性別有關”?說明你的理由.
(Ⅲ)從看營養說明的10位男生中抽出7名進行調查,其中看生產日期的有A1、A2、A3,看生產廠家的有B1、B2,看保質期的有C1、C2,現從看生產日期、看生產廠家、看保質期的男生中各選出1名進行其他方面的調查,求B1和C1不全被選中的概率.

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科目:高中數學 來源:2013屆江西省高二下學期期中考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

為了解某班學生喜愛打羽毛球是否與性別有關,對本班50人進行了問卷調查得到了如下的列聯表:

 

 

喜愛打羽毛球

不喜愛打羽毛球

合計

男生

 

5

 

女生

10

 

 

 

 

 

50

 

 

 

 

 

已知在全部50人中隨機抽取1人抽到不喜愛打羽毛球的學生的概率

(1)請將上面的列聯表補充完整;

(2)是否有99.5%的把握認為喜愛打羽毛球與性別有關?說明你的理由;

(3)已知喜愛打羽毛球的10位女生中,還喜歡打籃球,還喜歡打乒乓球,還喜歡踢足球,現在從喜歡打籃球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的6位女生中各選出1名進行其他方面的調查,求女生不全被選中的概率.下面的臨界值表供參考:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 

 

 

 

 

(參考公式:其中.)

【解析】第一問利用數據寫出列聯表

第二問利用公式計算的得到結論。

第三問中,從6位女生中選出喜歡打籃球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的各1名,其一切可能的結果組成的基本事件如下:

 

基本事件的總數為8

表示“不全被選中”這一事件,則其對立事件表示“全被選中”這一事件,由于 2個基本事件由對立事件的概率公式得

解:(1) 列聯表補充如下:

 

 

喜愛打羽毛球

不喜愛打羽毛球

合計

男生

20

25

女生

10

15

25

合計

30

20

50

(2)∵

∴有99.5%的把握認為喜愛打籃球與性別有關

(3)從6位女生中選出喜歡打籃球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的各1名,其一切可能的結果組成的基本事件如下:

 

基本事件的總數為8,

表示“不全被選中”這一事件,則其對立事件表示“全被選中”這一事件,由于 2個基本事件由對立事件的概率公式得.

 

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