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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

18．若圓C：（x-5）²+（y+1）²=4上有n個點到直線4x+3y-2=0的距離為1，則n等于（　　）

A．

B．

C．

D．

分析確定圓心和半徑，求出圓心到直線的距離，與半徑比較，即可得出結(jié)論．

解答解：圓C：（x-5）²+（y+1）²=4是一個以（5，-1）為圓心，2為半徑的圓．
圓心到4x+3y-2=0的距離為d=$\frac{|20-3-2|}{5}$=3，
所以圓C：（x-5）²+（y+1）²=4上有n個點到直線4x+3y-2=0的距離為1，n=1，
故選A．

點評本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，用到點到直線的距離公式，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

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8．函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-3x}$的定義域是（-∞，$\frac{1}{3}$]．

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9．已知$α，β∈（\frac{π}{2}，π）$，且$cosα=-\frac{4}{5}，sinβ=\frac{5}{13}$，
（1）求sin（α+β），與與cos（α-β）的值；
（2）求tan（2α-β）的值．

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6．設(shè)集合A={x|x²-x=0}，B={x|y=lgx}，則A∩B={1}．

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13．已知全集U={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={0，1，3，5，8}，集合B={2，4，5，6，8}，則（∁_UA）∩（∁_UB）={7，9}．

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3．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$+log₂$\frac{1+ax}{1-x}$為奇函數(shù)，則實數(shù)a=1．

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10．已知0＜x＜π，且滿足$sinx+cosx=\frac{7}{13}$．
求：
（i）sinx•cosx；
（ii）$\frac{5sinx+4cosx}{15sinx-7cosx}$．

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7．下列幾個命題正確的個數(shù)是（　　）
①方程x²+（a-3）x+a=0有一個正根，一個負根，則a＜0；
②函數(shù)$y=\sqrt{{x^2}-1}+\sqrt{1-{x^2}}$是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；
③函數(shù)f（x+1）的定義域是[-1，3]，則f（x²）的定義域是[0，2]；
④一條曲線y=|3-x²|和直線y=a（a∈R）的公共點個數(shù)是m，則m的值不可能是1．

A．

B．

C．

D．

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8．已知A，B，C是平面上不共線的三點，O是△ABC的重心，動點P滿足$\overrightarrow{OP}=\frac{1}{3}（{\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}+\frac{1}{2}\overrightarrow{OB}+2\overrightarrow{OC}}）$，則P一定為△ABC的（　　）

	A．	AB邊中線的三等分點（非重心）		B．	AB邊的中點
	C．	AB邊中線的中點		D．	重心

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