Question

函數(shù)f（x）=e^x-|x+1|的零點個數(shù)是

 

．

Answer 1

分析：本題即求函數(shù)y=e^x的圖象（紅色曲線）和函數(shù)y=|x+1|的圖象（綠色曲線）的交點個數(shù)，數(shù)形結(jié)合可得結(jié)論．

解答：解：函數(shù)f（x）=e^x-|x+1|的零點個數(shù)，即函數(shù)y=e^x的圖象（紅色曲線）
和函數(shù)y=|x+1|的圖象（綠色曲線）的交點個數(shù)，
如圖所示，
數(shù)形結(jié)合可得函數(shù)y=e^x的圖象 和函數(shù)y=|x+1|的圖象的交點個數(shù)為
故答案為 2．

點評：本題主要考查方程根的存在性及個數(shù)判斷，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．