Question

10、已知集合S={-1，0，1}，P={1，2，3，4}，從集合S，P中各取一個元素作為點的坐標，可作出不同的點共有

23

個．

Answer 1

分析：由題意知本題是一個分步計數問題，S集合中選出一個數字共有3種選法，P集合中選出一個數字共有4種結果，取出的兩個數字可以作為橫標和縱標，因此要乘以2，去掉重復的數字，得到結果．

解答：解：由題意知本題是一個分步計數問題，
首先從S集合中選出一個數字共有3種選法，
再從P集合中選出一個數字共有4種結果，
取出的兩個數字可以作為橫標，也可以作為縱標，共還有一個排列，
∴共有C₃¹C₄¹A₂²=24，
其中（1，1）重復了一次．去掉重復的數字有24-1=23種結果，
故答案為：23

點評：本題考查分步計數原理，是一個與坐標結合的問題，加法原理、乘法原理是學習排列組合的基礎，掌握此兩原理為處理排列、組合中有關問題提供了理論根據．