Question

如圖所示,平面α內(nèi)有一以AB為直徑的圓,PA⊥α,點(diǎn)C在圓周上移動(dòng)(不與A、B重合),點(diǎn)D、E分別是A在PC、PB上的射影.有下面結(jié)論：

①∠AED是二面角A-PB-C的平面角；

②∠ACD是二面角P-BC-A的平面角；

③∠EDA是二面角A-PC-B的平面角；

④∠BAC是二面角B-PA-C的平面角；

⑤∠PAC是二面角P-AB-C的平面角.

其中正確結(jié)論的序號(hào)是__________.

Answer 1

思路解析：由二面角的定義及其平面角的作法可得.

∵AB為圓的直徑,∴BC⊥AC.

∵PA⊥平面α,∴BC⊥PA.∴BC⊥平面PAC.∴BC⊥PC,BC⊥AD.

∵AD⊥PC,∴AD⊥平面PBC.∴AD⊥DE,AD⊥PB.

∵AE⊥PB,∴PB⊥平面ADE.

∴①成立；②成立；③不成立；④成立；⑤錯(cuò)誤.

答案：①②④