Question

下面有四個命題：①如果已知一個數列的通項公式，那么可以寫出這個數列的任何一項；②數列

2

3

，

3

4

，

4

5

，

5

6

，…的通項公式是a_n=

n

n+1

；③數列的各項可以重復；④數1，-1，1，-1，…與數列-1，1，-1，1，…是同一數列．其中正確命題的個數是（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

根據通項公式的定義及性質，由數列的通項公式，代入項數值，即可得到數列的任一項，故①正確；
數列

2

3

，

3

4

，

4

5

，

5

6

，…的前4項滿足a_n=

n

n+1

，但后續的項不一定滿足，故②錯誤；
數列的各項不具有互異性，如常數列，各項均相同，故③正確；
數列1，-1，1，-1，…與數列-1，1，-1，1，…各項均不相同，故不是同一數列，故④錯誤；
故選B