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“x＞1”是“|x|＞1”的

充分不必要

條件．

分析：分別判斷“x＞1”⇒“|x|＞1”與“|x|＞1”⇒“x＞1”的真假，進而根據充要條件的定義可得答案．

解答：解：由于|x|＞1?x＜-1或x＞1．
∴當“x＞1”時，“|x|＞1”成立
即“x＞1”是“|x|＞1”充分條件；
當“|x|＞1”成立時，x＞1或x＜-1，即“x＞1”不一定成立．
即“x＞1”是“|x|＞1”不必要條件．
“x＞1”是“|x|＞1”充分不必要條件．
故答案為：充分不必要．

點評：本題考查的知識點是充要條件的判斷，其中熟練掌握充要條件的定義是解答此類問題的關鍵．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

3、“x＞1”是“|x|＞1”的（　　）

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充分必要條件

D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法錯誤的是（　　）

A．命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x²-3x+2≠0”

B．“x＞1”是“|x|＞1”的充分而不必要條件

C．若p且q為假命題，則p、q均為假命題

D．命題p：“存在x∈R，使得x²+x+1＜0”，則非p：“任意x∈R，均有x²+x+1≥0”

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•天津模擬）已知函數f(x)=

2，x＞1

(x-1)2+2，x≤1

，則不等式f（1-x²）＞f（2x）的解集是（　　）

A．{x|-1＜x＜-1+

}

B．{x|x＜-1，或x＞-1+

}

C．{x|-1-

＜x＜1}

D．{x|x＜-1-

，或x＞

-1}

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•海淀區一模）“x＞1”是“|x|＞

”的（　　）

A．充要條件

B．充分不必要條件

C．必要不充分條件

D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

下列判斷正確的是

A.
設x是實數，則“x＞1”是“|x|＞1”的充分而不必要條件
B.
p：“?x₀∈R， $數學公式$ ≤0”則有?p：不存在x₀∈R， $數學公式$ ＞0
C.
命題“若x²=1，則x=1”的否命題為：“若x²=1，則x≠1”
D.
?x∈（0，+∞）， $數學公式$ 為真命題

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