Question

在1和128之間插入6個(gè)數(shù)，使它們和這兩個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則這6個(gè)數(shù)的和為

126

．

Answer 1

分析：由在兩個(gè)數(shù)1和128之間插入6個(gè)數(shù)，使這8個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，可求其公比，
由等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式可求出這8個(gè)數(shù)之和，進(jìn)而能求出插入的這6個(gè)數(shù)的和．

解答：解：∵在兩個(gè)數(shù)1和128之間插入6個(gè)數(shù)，使這8個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，設(shè)公比為q，
∴128=1×q⁷，解得q=2．
∴插入的這6個(gè)數(shù)的和為：

1×(1-28)

1-2

-1-128=126．
故答案為：126．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．