Question

根據積分的幾何意義計算：

∫

1 0

1-x2

dx=

π

4

．

Answer 1

分析：由定積分的幾何意義知：

∫

1 0

1-x2

dx是如圖所示的陰影部分的面積，其面積為半徑為1的圓的面積的四分之一，求解即可．

解答：解：由定積分的幾何意義知：

∫

1 0

1-x2

dx是如圖所示的陰影部分的面積，
故

∫

1 0

1-x2

dx=

1

4

S_圓=

1

4

×π=

π

4

．
故答案為：

π

4

．

點評：本題考查定積分的幾何意義，準確轉化為圖形的面積是解決問題的關鍵，屬基礎題．