Question

將一邊長為4的正方形紙片按照圖中的虛線所示的方法剪開后拼接為一正四棱錐，則該正四棱錐的體積為

 

．

Answer 1

分析：由已知中將一邊長為4的正方形紙片按照圖中的虛線所示的方法剪開后拼接為一正四棱錐，我們可以求出拼接后四棱錐的底面棱長為原正方形邊長的一半，四棱錐的則高為原正方形邊長的

3

4

，進而求出棱錐的底面面積和高，代入棱錐體積公式，即可求出答案．

解答：解：由已知中正方形紙片的邊長為4，
故四棱錐的底面棱長為2，
則四棱的底面面積S=2×2=4
則四棱錐的側(cè)高為3
則四棱錐的高H=

32-12

=2

2

則正四棱錐的體積V=

1

3

•S•H=

8 2

3

故答案為：

8 2

3

．

點評：本題考查的知識點是棱錐的體積，其中根據(jù)已知確定棱錐的棱長，側(cè)高，底面積及高是解答本題的關(guān)鍵．