Question

已知正數x、y滿足，則z=的最小值為（ ）
A．1
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識點是線段規劃和指數的運算性質，由指數的運算性質，我們可以將目標函數轉化為：z==的形式，由正數x、y滿足不難畫出滿足約束條件的可行域，根據圖象不難求出目標函數的最優解．
解答：解：如圖易得當x=1，y=2時2x+y的最大值為4，
又∵z=4^-x•=的最小值為，
故選C．
點評：用圖解法解決線性規劃問題時，分析題目的已知條件，找出約束條件和目標函數是關鍵，可先將題目中的量分類、列出表格，理清頭緒，然后列出不等式組（方程組）尋求約束條件，并就題目所述找出目標函數．然后將可行域各角點的值一一代入，最后比較，即可得到目標函數的最優解．