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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

給出下列命題：

①如果函數f(x)對任意的x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，都有(x₁－x₂)[f(x₁)－f(x₂)]＜0，則函數f(x)在R上是減函數；

②如果函數f(x)對任意的x∈R，都滿足f(x)＝－f(2＋x)，那么函數f(x)是周期函數；

③函數y＝f(x)與函數y＝f(x＋1)－2的圖象一定不能重合；

④對于任意實數x，有f(－x)＝－f(x)，g(－x)＝g(x)，且x＞0時，，則x＜0時，．

其中正確的命題是________．(把你認為正確命題的序號都填上)

答案：①②④

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科目：高中數學 來源： 題型：

10、如圖，平面中兩條直線l₁和l₂相交于點O，對于平面上任意一點M，若p、q分別是M到直線l₁和l₂的距離，則稱有序非負實數對（p，q）是點M的“距離坐標”．已知常數p≥0，q≥0，給出下列命題：
①若p=q=0，則“距離坐標”為（0，0）的點有且僅有1個；
②若pq=0，且p+q≠0，則“距離坐標”為（p，q）的點有且僅有2個；
③若pq≠0，則“距離坐標”為（p，q）的點有且僅有4個．
上述命題中，正確命題的個數是（　　）

A、0

B、1

C、2

D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是函數y=f（x）的導函數y=f′（x）的圖象，給出下列命題：
①-2是函數y=f（x）的極值點；
②1是函數y=f（x）的最小值點；
③y=f（x）在x=0處切線的斜率小于零；
④y=f（x）在區間（-2，2）上單調遞增．
則正確命題的序號是

①④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖展示了一個由區間（0，1）到實數集R的映射過程：區間（0，1）中的實數m對應數軸上的點M，如圖①；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合，如圖②；再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標為（0，1），在圖形變化過程中，圖①中線段AM的長度對應于圖③中的弧ADM的長度，如圖③．圖③中直線AM與x軸交于點N（n，0），則m的象就是n，記作f（m）=n．

給出下列命題：①f（

）=1；②f（x）是奇函數；③f（x）在定義域上單調遞增，則所有真命題的序號是

③

．（填出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，四面體OABC的三條棱OA、OB、OC兩兩垂直，OA=OB=2，OC=3，D為四面體OABC外一點．給出下列命題．
①不存在點D，使四面體ABCD有三個面是直角三角形
②不存在點D，使四面體ABCD是正三棱錐
③存在點D，使CD與AB垂直并且相等
④存在無數個點D，使點O在四面體ABCD的外接球面上
其中真命題的序號是

③④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•洛陽二模）給出下列命題：
①設向量

，

滿足|

|=2，|

|=1，

，

的夾角為

．若向量2t

與

的夾角為鈍角，則實數t的取值范圍是（-7，-

）；
②已知一組正數x₁，x₂，x₃，x₄的方差為s²=

（x₁²+x₂²+x₃²+x₄²）-4，則x₁+1，x₂+1，x₃+1，x₄+1的平均數為1
③設a，b，c分別為△ABC的角A，B，C的對邊，則方程x²+2ax+b²=o與x²+2cx-b²=0有公共根的充要條件是A=90°；
④若f（n）表示n²+1（n∈N）的各位上的數字之和，如11²+1=122，1+2+2=5，所以f（n）=5，記f₁（n）=f（n），f₂（n）=f[f₁（n）]，…f_k+1（n）=f[f_k（n）]，k∈N，則f₂₀（5）=11．
上面命題中，假命題的序號是

②

（寫出所有假命題的序號）．

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